Утверждение \( "\)Если число делится на \( 15 { ,}\) то оно делится и на \( 5 { }"\) истинно. Выберите верное доказательство этого утверждения. Доказательство \( 1{ .}\) Возьмём число \( 30 { .}\) Оно делится и на \( 15 { ,}\) и на \( 5 { .}\) Значит, верно, что если число делится на \( 15 { ,}\) то оно делится и на \( 5 { .}\) Доказательство \( 2{ .}\) Пусть число \( a\) делится на \( 15{ .}\) Тогда его можно представить в виде: \( a=15 \cdot k { ,}\) где \( k\)– целое число. Докажем, что число \( a\) разделится и на \( 5 { ,}\) то есть, что его можно представить в виде: \( a=5 \cdot n{ ,}\) где \( n\)– целое число. Перейдём от условия к следствию с помощью алгебраических преобразований: \( a=15 \cdot k = 5 \cdot 3k = 5 \cdot n { ,} \) где \( n=3k\)– целое число. Доказали, что если число делится на \( 15 { ,}\) то оно делится и на \( 5 {. }\) Доказательство \( 1\) Доказательство \( 2\)

Задание

Утверждение

\(\displaystyle "\)Если число делится на \(\displaystyle 15 {\small ,}\) то оно делится и на \(\displaystyle 5 {\small }"\)

истинно.

Выберите верное доказательство этого утверждения.

Доказательство \(\displaystyle 1{\small .}\)

Возьмём число \(\displaystyle 30 {\small .}\) Оно делится и на \(\displaystyle 15 {\small ,}\) и на \(\displaystyle 5 {\small .}\)

Значит, верно, что если число делится на \(\displaystyle 15 {\small ,}\) то оно делится и на \(\displaystyle 5 {\small .}\)

Доказательство \(\displaystyle 2{\small .}\)

Пусть число \(\displaystyle a\) делится на \(\displaystyle 15{\small .}\)

Тогда его можно представить в виде:

\(\displaystyle a=15 \cdot k {\small ,}\) где \(\displaystyle k\)– целое число.

Докажем, что число \(\displaystyle a\) разделится и на \(\displaystyle 5 {\small ,}\) то есть, что его можно представить в виде:

\(\displaystyle a=5 \cdot n{\small ,}\) где \(\displaystyle n\)– целое число.

Перейдём от условия к следствию с помощью алгебраических преобразований:

\(\displaystyle a=15 \cdot k = 5 \cdot 3k = 5 \cdot n {\small ,} \) где \(\displaystyle n=3k\)– целое число.

Доказали, что если число делится на \(\displaystyle 15 {\small ,}\) то оно делится и на \(\displaystyle 5 {\small. }\)