Задание

Запиши ответы

Уравнения вида

\(f(x) \cdot g(x) = 0\) ,      \((5)\)

где хотя бы одна из функций \(f(x)\) и \(g(x)\) содержит неизвестное под знаком корня, обычно решают так:

  1. решают уравнение \(f(x) = 0\) и отбирают из его корней те, для каждого из которых имеет смысл функция \( g(x)\) ;
  2. решают уравнение \(g(x) = 0\) и отбирают из его корней те, для каждого из которых имеет смысл функция \(f(x)\) ;
  3. объединяют найденные корни — они и составляют множество корней уравнения \((5)\) .

Реши уравнения:

Если уравнение имеет более одного корня, то запиши их в порядке возрастания через точку с запятой.

а) \((x^2-9)\sqrt{x-2}=0\) ,

\(x=\) [ ];

б) \((x^2-5x+6)\sqrt{4-x^2}=0\) ,

\(x=\) [ ];

в) \(\sqrt{x^2-7x+10}\sqrt{-x^2+4x}=0\) ,

\(x=\) [ ];

г) \(\sqrt{x^2-5x+4}\sqrt{-x^2+2x}=0\) ,

\(x=\) [ ];

д) \(\sqrt{4-x^2}\cdot \cfrac{x^2-1}{x+2}=0\) ,

\(x=\) [ ];

е) \(\sqrt{\cfrac{x^2-4}{x-3}} \cdot \sqrt{\cfrac{x^2-9}{x+2}}=0\) ,

\(x=\) [ ].