Задание
Запиши ответы
Уравнения вида
\(f(x) \cdot g(x) = 0\) , \((5)\)
где хотя бы одна из функций \(f(x)\) и \(g(x)\) содержит неизвестное под знаком корня, обычно решают так:
- решают уравнение \(f(x) = 0\) и отбирают из его корней те, для каждого из которых имеет смысл функция \( g(x)\) ;
- решают уравнение \(g(x) = 0\) и отбирают из его корней те, для каждого из которых имеет смысл функция \(f(x)\) ;
- объединяют найденные корни — они и составляют множество корней уравнения \((5)\) .
Реши уравнения:
Если уравнение имеет более одного корня, то запиши их в порядке возрастания через точку с запятой.
а) \((x^2-9)\sqrt{x-2}=0\) ,
\(x=\) [ ];
б) \((x^2-5x+6)\sqrt{4-x^2}=0\) ,
\(x=\) [ ];
в) \(\sqrt{x^2-7x+10}\sqrt{-x^2+4x}=0\) ,
\(x=\) [ ];
г) \(\sqrt{x^2-5x+4}\sqrt{-x^2+2x}=0\) ,
\(x=\) [ ];
д) \(\sqrt{4-x^2}\cdot \cfrac{x^2-1}{x+2}=0\) ,
\(x=\) [ ];
е) \(\sqrt{\cfrac{x^2-4}{x-3}} \cdot \sqrt{\cfrac{x^2-9}{x+2}}=0\) ,
\(x=\) [ ].