Задание
Укажите верные утверждения.
- Если функция непрерывна на отрезке, то она достигает на нём своего наибольшего и своего наименьшего значения.
- Наибольшего и наименьшего значений непрерывная функция может достигать как на концах отрезка, так и внутри него.
- Если наибольшее значение функции достигается внутри отрезка, то только в стационарной или критической точке.
- Если функция непрерывна на отрезке, то своего наибольшего значения она достигает в точке максимума, принадлежащей данному отрезку.
- Функция может иметь не более одной точки максимума на заданном промежутке.
- Если на отрезке \([a;b]\) функция не имеет точки минимума, то своё наименьшее значение она принимает в точке \(a.\)
- Если на отрезке \([a;b]\) функция не имеет точек экстремума, то на этом отрезке у функции нет ни наибольшего, ни наименьшего значений.