Задание

Укажите верные утверждения.

Если функции \(y=f(x),\) где \(x\in(a;b),\) \(y=g(x),\) где \(x\in(a;b),\) непрерывны в точке \(x_0\in(a;b),\) то сумма и разность этих функций также непрерывны в этой точке.

Если функции \(y=f(x),\) где \(x\in(a;b),\) \(y=g(x),\) где \(x\in(a;b),\) непрерывны в точке \(x_0\in(a;b),\) то произведение этих функций также является непрерывной функцией в этой точке.

Каждая элементарная функция непрерывна в любой внутренней точке своей области определения.

Если функция \(y=g(x),\) где \(x\in(a;b),\) непрерывна в точке \(x_0\in(a;b),\) то в этой точке функция принимает наибольшее или наименьшее значение.

Если функции \(y=f(x),\) где \(x\in(a;b),\) непрерывна в точке \(x_0\in(a;b),\) то значение функции в этой точке равно нулю.

Каждая элементарная функция является непрерывной в каждой точке интервала \((-\infty;+\infty).\)

Если функция \(y=g(x),\) где \(x\in(a;b),\) непрерывна в точке \(x_0\in(a;b),\) то уравнение \(g(x)=0\) имеет хотя бы одно решение на интервале \((a;b).\)