Задание

Укажите верные утверждения.

Если функция \(y=f(x)\) непрерывна на отрезке \([a;b],\) то функция ограничена на этом отрезке.

Если функция \(y=f(x)\) непрерывна на отрезке \([a;b],\) то она принимает на этом отрезке своё наибольшее и наименьшее значение.

Если функция \(y=f(x)\) непрерывна на отрезке \([a;b]\) и принимает на концах отрезка значения разных знаков, то существует точка \(x_0\in(a;b),\) такая, что \(f(x_0)=0.\)

Если функция \(y=f(x)\) непрерывна на отрезке \([a;b]\) и принимает на концах отрезка значения, равные нулю, то во всех других точках интервала \((a;b)\) значения функции положительны.

Если функция \(y=f(x)\) непрерывна на отрезке \([a;b]\) и принимает на концах отрезка значения, равные нулю, то во всех других точках интервала \((a;b)\) значения функции отрицательны.

Если функция \(y=f(x)\) принимает на концах отрезка \([a;b]\) значения разных знаков, то на этом отрезке функция является непрерывной.

Если функция \(y=g(x)\) принимает на отрезке \([a;b]\) своё наибольшее и наименьшее значения, то функция \(g(x)\) является непрерывной на этом отрезке.