Укажите верные утверждения.

• Если \(a\ge0,m\in\mathbf{N},\) то \((\sqrt[n]{a})^m=\sqrt[n]{a^m}.\)
• Для любых \(a\ge0\) и \(b\ge0\) выполняется равенство \(\sqrt[n]{a}\cdot{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{ab}.\)
• Для любых \(a\) и \(b\) выполняется равенство \(\sqrt[n]{a}\cdot{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{ab}.\)
• Для любых \(a\) и \(b\) выполняется равенство \(\sqrt[nk]{a^{mk}}=\sqrt[n]{a^m}.\)
• Для любого \(m\) выполняется равенство \(m\sqrt[6]{5}=\sqrt[6]{5m^6}.\)
• Если \(a\ge0,\) то выполняется равенство \(\sqrt[n]{a^{nk+r}}=a^k\sqrt[n]{a^r}.\)
• При любых \(a\) и \(b\) верно равенство \(\dfrac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\dfrac{a}{b}}.\)
• При любых значениях \(a\) выполняется равенство \(\sqrt[6]{12a^6}=|a|\sqrt[6]{12}.\)
• При всех \(x\ge2\) выполняется равенство \(\sqrt[4]{(x-2)^5}=(x-2)\sqrt[4]{(x-2)}.\)
• При всех \(y\le-3\) выполняется равенство \(\sqrt[6]{2(y+3)^7}=(-y-3)\sqrt[6]{2(y+3)}.\)
• При любых значениях \(a\) выполняется равенство \(\sqrt[4]{a^2-14a+49}=\sqrt[4]{a-7}\cdot\sqrt[4]{a-7}.\)
• При любых значениях \(x\) выполняется равенство \(\sqrt[3]\dfrac{24x^9}{7}=x^3\sqrt[3]\dfrac{24}{7}.\)
• При любых неотрицательных значениях \(a\) выполняется равенство \(\sqrt[12]{a^3}=\sqrt[4]{a}.\)
• При любых значениях \(m\) выполняется равенство \(\sqrt[6]{m^2}=\sqrt[3]{|m|}.\)
• При \(x\ge0,y\le0\) выполняется равенство \(\sqrt[6]{x^6y^6}=-xy.\)