Укажите, какие из утверждений являются ложными. Выберите все возможные варианты ответов. Числа \(\sqrt{2};\sqrt{3};\sqrt{5}\) могут быть членами одной арифметической прогрессии. Последовательность, сумма первых \(n\) членов которой вычисляется по формуле \(S_n=2\cdot{5^n}-3,\) является геометрической прогрессией. Последовательность, сумма первых \(n\) членов которой вычисляется по формуле \(S_n=5n^2-8n,\) является геометрической прогрессией. Стороны прямоугольного треугольника могут быть последовательными членами арифметической прогрессии. Если последовательность \((b_n)-\) геометрическая прогрессия, знаменатель которой \(q\ne1,\) то последовательность \(b_1+b_2;b_2+b_3;...;b_{n-1}+b_n\) также является геометрической прогрессией.

Задание

Укажите, какие из утверждений являются ложными. Выберите все возможные варианты ответов.

Числа \(\sqrt{2};\sqrt{3};\sqrt{5}\) могут быть членами одной арифметической прогрессии.
Последовательность, сумма первых \(n\) членов которой вычисляется по формуле \(S_n=2\cdot{5^n}-3,\) является геометрической прогрессией.
Последовательность, сумма первых \(n\) членов которой вычисляется по формуле \(S_n=5n^2-8n,\) является геометрической прогрессией.
Стороны прямоугольного треугольника могут быть последовательными членами арифметической прогрессии.
Если последовательность \((b_n)-\) геометрическая прогрессия,
знаменатель которой \(q\ne1,\) то последовательность \(b_1+b_2;b_2+b_3;...;b_{n-1}+b_n\) также является геометрической прогрессией.