Задание

Укажите, какие из утверждений являются истинными. Выберите все возможные варинаты ответов.

Последовательность \((a_n),\) сумма \(n\) первых членов которой

вычисляется по формуле \(S_n=3n^2-n,\) является арифметической прогрессией.

Если \(a,b,c-\) три последовательных члена геометрической прогрессии,

то выполняется равенство \({\dfrac{a^2+b^2}{a}=\dfrac{b^2+c^2}{c}.}\)

Числа \(3;\sqrt{7};9\) могут быть членами одной арифметической прогрессии.

Последовательность, сумма \(n\) первых членов которой вычисляется по формуле \({S_n=\dfrac{5^n}{2^n+3^n},}\) является геометрической прогрессией.

Последовательность, сумма \(n\) первых членов которой вычисляется по формуле \({S_n=\dfrac{2n^3}{n+1},}\) является арифметической прогрессией.