Укажите, какие из утверждений являются ложными. Сумма квадратов медиан треугольника меньше квадрата его полупериметра. Сумма квадратов диагоналей выпуклого четырёхугольника равна сумме квадратов отрезков, соединяющих середины его противоположных сторон. Если в треугольнике со сторонами \(a, b\) и \(c\) выполняется равенство \(a^2+b^2=5c^2,\) то медианы, проведённые к сторонам \(a\) и \(b\) этого треугольника, перпендикулярны. Если точка \(D\) расположена на стороне \(BC\) треугольника \(ABC,\) то выполняется равенство \(AB^2\cdot{DC}+AC^2\cdot{BD}-AD^2\cdot{BC}=DC\cdot{BD}\cdot{BC}.\) Сумма квадратов медиан треугольника не меньше квадрата его полупериметра. Если для выпуклого четырёхугольника \(ABCD\) со сторонами \(AB=a,BC=b,CD=c,DA=d\) выполняется равенство \(a^2+c^2=b^2+d^2,\) то диагонали этого четырёхугольника перпендикулярны.

Задание

Укажите, какие из утверждений являются ложными.

Сумма квадратов медиан треугольника меньше квадрата его полупериметра.
Сумма квадратов диагоналей выпуклого четырёхугольника равна сумме квадратов отрезков, соединяющих середины его противоположных сторон.
Если в треугольнике со сторонами \(a, b\) и \(c\) выполняется равенство \(a^2+b^2=5c^2,\) то медианы, проведённые к сторонам \(a\) и \(b\) этого треугольника, перпендикулярны.
Если точка \(D\) расположена на стороне \(BC\) треугольника \(ABC,\) то выполняется равенство \(AB^2\cdot{DC}+AC^2\cdot{BD}-AD^2\cdot{BC}=DC\cdot{BD}\cdot{BC}.\)
Сумма квадратов медиан треугольника не меньше квадрата его полупериметра.
Если для выпуклого четырёхугольника \(ABCD\) со сторонами \(AB=a,BC=b,CD=c,DA=d\) выполняется равенство \(a^2+c^2=b^2+d^2,\) то диагонали этого четырёхугольника перпендикулярны.