Укажите, какие из утверждений являются истинными. Выберите все возможные варианты ответов. Геометрическим местом точек \(z\) комплексной плоскости, для которых выполняется условие \(\mid{z-1}\mid=\mid{z-i}\mid,\) является биссектриса первого и третьего координатных углов. Геометрическим местом точек \(z\) комплексной плоскости, удовлетворяющих неравенству \(\mid{z+i}\mid\le1,\) является круг вместе с ограничивающей его окружностью с центром в точке \((0; -1)\) и радиусом, равным единице. Геометрическим местом точек \(z\) комплексной плоскости, удовлетворяющих условию \({{\bigg|{\dfrac{z-1}{z+1}}\bigg|}\le1,}\) является полуплоскость, расположенная левее оси \(Oy.\) Геометрическим местом точек \(z\) комплексной плоскости, удовлетворяющих неравенству \(|z+i|\le1,\) является окружность с центром в точке \((0; -1)\) и радиусом, равным единице.

Задание

Укажите, какие из утверждений являются истинными. Выберите все возможные варианты ответов.

Геометрическим местом точек \(z\) комплексной плоскости, для которых выполняется условие \(\mid{z-1}\mid=\mid{z-i}\mid,\) является биссектриса первого и третьего координатных углов.
Геометрическим местом точек \(z\) комплексной плоскости, удовлетворяющих неравенству \(\mid{z+i}\mid\le1,\) является круг вместе с ограничивающей его окружностью с центром в точке \((0; -1)\) и радиусом, равным единице.
Геометрическим местом точек \(z\) комплексной плоскости, удовлетворяющих условию \({{\bigg|{\dfrac{z-1}{z+1}}\bigg|}\le1,}\) является полуплоскость, расположенная левее оси \(Oy.\)
Геометрическим местом точек \(z\) комплексной плоскости, удовлетворяющих неравенству \(|z+i|\le1,\) является окружность с центром в точке \((0; -1)\) и радиусом, равным единице.