У исполнителя Сигма две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1;
2. раздели на b
\(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2\).

Выполняя первую из них, Сигма увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Сигма — это последовательность номеров команд.
Известно, что программа 12111 переводит число 63 в число 11. Определите значение b.