Задание

Турнир по настольному теннису проводится по олимпийской системе в несколько туров: если в туре участвует чётное число игроков, то они разбиваются на случайные игровые пары. Если число игроков нечётное, то с помощью жребия выбираются случайные игровые пары, а один игрок остаётся без пары и не участвует в туре. Проигравший в каждой паре игрок (ничья невозможна) выбывает из турнира, а победители и игрок без пары, если он есть, выходят в следующий тур, который проводится по таким же правилам. Так продолжается до тех пор, пока не останутся два игрока, играющих между собой финальный тур, который выявляет победителя турнира. Всего в турнире \(16\) участников, все они играют одинаково хорошо, поэтому в каждой встрече вероятность выигрыша и поражения у каждого игрока равна \(0{,}5\). Среди игроков два друга — Леонид и Василий. Определите вероятность того, что в каком-то туре им придётся сыграть друг с другом.