Треугольник \(ABC\) является прямоугольным, угол \(C\) равен \(90°\). Точки \(M\) и \(N\) — середины катетов \(AC\) и \(BC\) соответственно. \(CH\) — высота. a) Докажи, что прямые \(MH\) и \(NH\) перпендикулярны. б) Пусть \(P\) — точка пересечения прямых \(AC\) и \(NH\), а \(Q\) — точка пересечения прямых \(BC\) и \(MH\). Найди площадь треугольника \(PQM\), если \(AH=\) 44 и \(BH=\) 22. Решение: а) элементы доказательства (сделай рисунок в тетради, сохранив обозначения точек): Варианты ответов: MN CH CN MC BH MH HN AH AM=i=i;BN=i=i. б) Ответ: 2178 7263 21782 7262 (Приложи фотографии своего решения для проверки учителем.) а) Максимальный размер файла: 5 МБ б) Максимальный размер файла: 5 МБ
Задание

Треугольник \(ABC\) является прямоугольным, угол \(C\) равен \(90°\). Точки \(M\) и \(N\) — середины катетов \(AC\) и \(BC\) соответственно. \(CH\) — высота.

a) Докажи, что прямые \(MH\) и \(NH\) перпендикулярны.

б) Пусть \(P\) — точка пересечения прямых \(AC\) и \(NH\), а \(Q\) — точка пересечения прямых \(BC\) и \(MH\). Найди площадь треугольника \(PQM\), если \(AH=\) 44 и \(BH=\) 22.

Решение:

а) элементы доказательства (сделай рисунок в тетради, сохранив обозначения точек):

Варианты ответов:

\[MN\]

\[CH\]

\[CN\]

\[MC\]

\[BH\]

\[MH\]

\[HN\]

\[AH\]

\(\begin{aligned}AM&=\square =\square;\\BN&=\square =\square.\end{aligned}\)

б) Ответ:

  • \(2178\)
  • \(726\sqrt{3}\)
  • \(2178\sqrt{2}\)
  • \(726\sqrt{2}\)

(Приложи фотографии своего решения для проверки учителем.)

а)

Максимальный размер файла: 5 МБ

б)

Максимальный размер файла: 5 МБ