Задание

Точки \(E\) и \(K\) — середины оснований \(BC\) и \(AD\) трапеции \(ABCD\), а \(M\) — точка пересечения прямых \(AB\) и \(CD\).

\(1)\) Докажите, что точки \(M\), \(E\) и \(K\) лежат на одной прямой.

\(2)\) Найдите основания трапеции, если её средняя линия равна \(5\), \(EK=2\), а сумма углов при большем основании равна \(90^\circ\).