Заполни пропуски в решении и запиши ответ

Точка \(K\) равноудалена на \(3\) см от центра окружности, радиус, которой равен \(5\) см. Через точку \(K\) провели хорду длиной \(8\) см. Найди отрезки, на которые точка \(K\) делит данную хорду.

Решение.

Проведём через точку \(K\) диаметр \(MC\) . Тогда, \(MK=OM-\) [ ] \(=\) \(5-\) [ ] \(=\) [ ] см; \(CK=CO+\) [ ]= \(5+\) [ ] \(=\) [ ] см.

Пусть \(BK=x\) см, тогда, \(AK=\) [ \(8-x\) | \(x-8\) | \(x+8\) ].

Составим уравнение, используя теорему о произведении отрезков хорд.

\(x\cdot(\) [ ] \()=2\cdot\) [ ];

\(x=\) [ ].

\(BK=\) [ ] см, \(AK=\) [ ] см.

Ответ:

\(BK=\) [ ] см;

\(AK=\) [ ] см.