Задание

Выполни задание

Таблица некоторых первообразных

Функция \(f(x)\) Первообразная \(F(x)\)
\(C\) \(Cx+C\)
\(x^n, n\ne -1\) \(\cfrac{x^{n+1}}{n+1}+C\)
\(\cfrac{1}{x}\) \(\ln |x|+C\)
\(\cfrac{1}{\sqrt{x}}\) \(2\sqrt{x}+C\)
\(\sin x\) \(-\cos x+C\)
\(\cos x\) \(\sin x+C\)
\(\cfrac{1}{\cos ^2x}\) \(\tg x+C\)
\(\cfrac{1}{\sin ^2x}\) \(-ctg x+C\)
\(e^x\) \(e^x+C\)
\(a^x, a\gt0, a\ne 1\) \(\cfrac{a^x}{\ln a}+C\)

По таблице первообразных найди общий вид первообразных функции

Функция \(f(x)\) Первообразная \(F(x)\)
\(15\) [ ]
\(x^5\) [ ]
\(\sin x+2x\) [ ]
\(27x^2+\cos x\) [ ]
\(\cfrac{31}{\sin ^2x}\) [ ]