Заполни пропуски

Сравни иррациональные числа, не пользуясь калькулятором: \(\sqrt{7}+\sqrt{10}\) и \(\sqrt{3}+\sqrt{17}\)

Решение.

Сначала возводим обе части в квадрат: [ ] \(+\) [ ] \(\sqrt{70}\) и [ ] \(+\) [ ] \(\sqrt{51}\)

Вычитаем из обеих частей \(17\) : [ ] \(\sqrt{70}\) и [ ] \(+\) [ ] \(\sqrt{51}\)

Снова возведем обе части в квадрат: [ ] и \(213+\) [ ] \(\sqrt{51}\)

Вычитаем из обеих частей [ ] : [ ] и [ ] \(\sqrt{51}\)

Снова возведем обе части в квадрат: [ ] и [ ]

Ответ:

\(\sqrt{7}+\sqrt{10}\) [ ] \(\sqrt{3}+\sqrt{17}\)