Задание
Составьте алгоритм разложения многочлена \(3x^2+9x-30\) на множители .
- \(3x^2+9x-30=0 , a=3, b=9, c=-30\)
- \(D=b^2-4ac\)
- \(D=9^2-4*(-30)*3=81+360=441\gt 0\) , \(x_1,x_2\) - корни уравнения
- \(x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}, x_1=\frac{-9+\sqrt{441}}{2*3}, x_1=2\)
- \(x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}, x_2=\frac{-9-\sqrt{441}}{2*3}, x_2=-5\)
- \(ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)\)
- \(3x^2+9x-30=3(x-2)(x+5)\)
- \(3(x-2)(x+5)\)