Выбери верный ответ

Составь уравнение прямой, проходящей через две точки \(A(4;-1)\) , \(B(2;3)\) .

Решение.

Прямая проходит через точки, значит точки удовлетворяют уравнению прямой. Подставим координаты точек \(A(4;-1)\) , \(B(2;3)\) в уравнение прямой \(ax+by+c=0\) .

Из двух уравнений \(4a-b+c=0\) , \(2a+3b+c=0\) выразим коэффициенты \(a\) , \(b\) через \(c\) : \(a=-\dfrac{2}{7}c\) , \(b=-\dfrac{1}{7}c\) .

Подставим в уравнение \(ax+by+c=0\) значения \(a=-\dfrac{2}{7}c\) , \(b=-\dfrac{1}{7}c\) : \(-\dfrac{2}{7}cx -\dfrac{1}{7}cy+c=0\) .

Умножим обе части уравнения на \(-\dfrac{7}{c}\) . Полученное уравнение \(2x+y-7=0\) - уравнение, проходящее через точки \(A\) и \(B\) .

Составь уравнение прямой, проходящей через две точки \(M(-2;1)\) , \(N(3;-2)\) .

• \(5x+3y+6=0\)
• \(5x+3y+1=0\)
• \(3x+5y+1=0\)
• \(3x+5y+6=0\)