Составь решение

Точка \(E\) лежит на стороне \(AC\) треугольника \(ABC\) , причём \(\dfrac{EC}{AE}=2\) . Точка \(D\) лежит на \(BC\) , причём \(ED\parallel AB\) . Найди \(AB\) , если \(ED=\dfrac{4}{3}\) .

Решение.

Расставь шаги решения в верной последовательности.

1. Откуда \(AB=\dfrac{3}{2}ED=\dfrac{3}{2}\cdot \dfrac{4}{3}=2\) .
2. Так как стороны \(EC\) и \(AC\) лежат против равных углов (в треугольниках \(CED\) и \(CAB\) соответственно), то \(\dfrac{AB}{ED}=\dfrac{AC}{EC}=\dfrac{3}{2}\) .
3. Так как \(ED\parallel AB\) , то \(\angle CED=\angle CAB\) , \(\angle CDE=\angle CBA \) , тогда треугольники \(CED\) и \(CAB\) подобны.
4. Так как \(EC=2AE\) , то \(AC=3AE\) , следовательно, \(\dfrac{AC}{EC}=\dfrac{3}{2}\) .

• 3
• 4
• 2
• 1

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

Ответ: \(2\) .