Составь математическую модель по словесной:

сумма катетов прямоугольного треугольника равна 17 \(\text{м}\),

а его гипотенуза равна 13 \(\text{м}\). Определи площадь треугольника.

Выбери подходящую математическую модель, обозначив длину одного катета как \(a\) \(\text{м}\), а другого — \(b\) \(\text{м}\):

• \(\begin{cases} (a+b) \cdot 2 = 17 \\ a \cdot b = 169 \end{cases}\)
• \(\begin{cases} a+b=17 \\ a^2+b^2=169 \end{cases}\)
• \(\begin{cases} a+b=17 \\ \frac{1}{2}ab=169 \end{cases}\)
• \(\begin{cases} a+b=169 \\ a \cdot b = 17 \end{cases}\)
• \(\begin{cases} a + b = 17 \\ (a+b) \cdot 2 = 169 \end{cases}\)