Соотнесите последовательность описания алгоритма решения тригонометрического уравнения \(\sin{x}+\cos{x}-1=0\) с математическими действиями Применяем формулы двойного угла для синуса и для косинуса и основное тригонометрическое тождество Раскрываем скобки Выносим общий множитель за скобки Каждый множитель произведения приравниваем к нулю Решаем простейшее тригонометрическое уравнение(частный случай, когда синус угла равен нулю) Решаем однородное тригонометрическое уравнение первой степени Записываем ответ \(2\sin{\frac{x}{2}}cos{\frac{x}{2}}+(\cos^2{\frac{x}{2}}-\sin^2{\frac{x}{2}})-(\cos^2{\frac{x}{2}}+\sin^2{\frac{x}{2}})=0\) \(2\sin{\frac{x}{2}}cos{\frac{x}{2}}+\cos^2{\frac{x}{2}}-\sin^2{\frac{x}{2}}-\cos^2{\frac{x}{2}}-\sin^2{\frac{x}{2}}=0\) \(2\sin{\frac{x}{2}}(cos{\frac{x}{2}}-\sin{\frac{x}{2}})=0\) \(2\sin{\frac{x}{2}}=0\) \(cos{\frac{x}{2}}-\sin{\frac{x}{2}}=0\) \(\frac{x_1}{2}={\pi{n}},{n\in Z}\) \({x_1}=2{\pi{n}},{n\in Z}\) \(\tg{\frac{x}{2}}=1\) \({\frac{x_2}{2}}={\frac{\pi}{4}}+{\pi{k}}, {k\in Z}\) \({{x_2}}={\frac{\pi}{2}}+2{\pi{k}}, {k\in Z}\) \({x_1}=2{\pi{n}},{n\in Z}\) \({{x_2}}={\frac{\pi}{2}}+2{\pi{k}}, {k\in Z}\)

Задание

Соотнесите последовательность описания алгоритма решения тригонометрического уравнения \(\sin{x}+\cos{x}-1=0\) с математическими действиями