Длины векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) равны соответственно \(4\) и \(30,\) а их скалярное произведение равно \(120.\) Найдите длину вектора \(\vec{c},\) если \(\vec{c}=\vec{a}+\frac{1}{6} \vec{b}.\)