Сечение конуса плоскостью, проходящей через две образующие, отсекает от окружности основания дугу \(120^\circ\) . Найдите площадь этого сечения, если высота конуса равна 4 см, а расстояние между основанием высоты конуса и основанием сечения равно \(4\sqrt3\) см. Ответ запишите в квадратных сантиметрах.