Заполни пропуски в решении

С помощью формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии представь бесконечную периодическую десятичную дробь \(9,7(3)\) в виде обыкновенной.

Решение.

Представим число \(9,7(3)\) следующим образом:

\(9,7333333...=\) \(9\dfrac{7}{10}+\dfrac{3}{100}+\dfrac{3}{1000}+\dfrac{3}{10000}+...\)

Числа \(\frac{3}{100}\) ; \(\frac{3}{1000}\) ; \(\frac{3}{10000}\) ; \(...\) образуют бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, у которой:

\(b\_1=\) [ ], \(q=\) [ ].

Найдём \(\frac{3}{100}+\frac{3}{1000}+\frac{3}{10000}+...\) как сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

\(S=\) [ ].

\(9,7(3)=9\dfrac{7}{10}+S=\) \(9\dfrac{7}{10}~+\) [ ] \(=\) [ ].

Ответ: \(9,7(3)=\) [ ].