Робот−чертёжник движется по ровной горизонтальной поверхности и наносит на неё изображение \(см\. траекторию\) при помощи кисти, закреплённой посередине между колёс. Из-за крепления кисти робот не может ехать назад. Все повороты робот должен совершать на месте, вращая колёса с одинаковой скоростью в противоположных направлениях.
Робот должен нарисовать равнобедренную трапецию \(ABCD\) . Известно, что \(AB = CD, ∠A = 60°\) .
Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами, расстояние между центрами колёс составляет 50 см, радиус колеса робота 10 см, максимальная скорость вращения моторов равна 2 оборотам в секунду.
Определите, на какой минимальный суммарный угол должен повернуться робот, чтобы начертить данную фигуру. При расчётах примите \(π ≈ 3\) .
Укажите ответ в градусах, запишите только число.