Решите систему неравенств \(\begin{cases}\tg{x}\lt -\sqrt{3},\\ \ctg{x}\ge\frac{1}{\sqrt{3}} \end{cases}.\) Считая, что ответом является промежуток вида \([x_{1}+2\pi k; x_{2} + 2\pi k), k\in Z,\) найдите наибольшее отрицательное решение. В ответ укажите значение \(k,\) при котором оно существует.

• система не имеет решений
• 0
• 1
• -1
• \(k\in Z\)