Реши задачу.

В основании треугольной призмы \(ABCA\_1B\_1C\_1 \) лежит равносторонний треугольник \(ABC\). Боковое ребро призмы равно ребру основания и равно \(a\). Найди объём призмы, если боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом \(45{\degree}\).

Выбери верный вариант.

• \(\dfrac{3a^3}{8}\)
• \(\dfrac{a^3\sqrt{3}}{8}\)
• \(\dfrac{a^3\sqrt{6}}{8}\)
• \(\dfrac{3a^3}{4}\)
• \(\dfrac{a^3\sqrt{3}}{4}\)
• \(\dfrac{a^3\sqrt{6}}{4}\)