Реши задачу.

В основании наклонной призмы \(ABCDA\_1B\_1C\_1D\_1\) лежит квадрат \(ABCD\). Точка \(C\) является проекцией точки \(A\_1\) на плоскость \((ABC)\). Найди объём призмы, если её меньшая диагональ равна диагонали её основания, а боковое ребро равно \(7\sqrt{2}\).

Запиши в поле ответа верное число.

[ ]