Реши задачу.

Прогулочный катер катал туристов \(3\) часа. За это время он проплыл \(13\) км по течению реки и \(18\) км против течения. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки составляет \(2\) км/ч?

Запиши в каждое поле ответа верное число или выражение. Для обозначения обыкновенной дроби используй /.

Пусть собственная скорость катера равна \(x \) км/ч. Тогда он будет идти по течению со скоростью [ ] км/ч, а против течения — со скоростью [ ] км/ч.

По течению катер плыл \(\dfrac{13}{x+2}\) ч, а против течения плыл \(\dfrac{18}{x-2}\) ч.

Так как на весь путь катер затратил \(3 \) часа, получим уравнение: \(\dfrac{13}{x+2}+\dfrac{18}{x-2}=\) [ ].

Корни в порядке возрастания: \(x\_1=\) [ ], \(x\_2=\) [ ].

Собственная скорость катера по смыслу задачи должна быть больше нуля. Значит, собственная скорость катера равна [ ] км/ч.