Реши задачу, используя рисунок.

Точки \(M\) и \(P\) являются серединами рёбер \(AC\) и \(CB\) правильного тетраэдра \(SABC\). Найди длину вектора \(\overrightarrow{OM}\), если ребро тетраэдра равно \(5\sqrt{3}\).

Запиши в поле ответа верное число.

\(|\overrightarrow{OM}|=\) [ ]