Реши системы уравнений

1. \( \begin{cases} 2x^2+3xy-2y^2=3,\\ x^2+3xy-y^2=3. \end{cases} \) 
   

   Вычтем из первого уравнения второе. Получим _____, откуда \(y\_1=x\) , \(y\_2=\) _____.

   При \(y=x\) из первого уравнения системы найдём \(x\) : _____.

\(x\_{1,2}=\) _____, \(y\_{1,2}=\) _____.

При  \(y=\) \_\_\_\_\_ первое уравнение системы \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_.

2. \( \begin{cases} 2x-y=2,\\ \dfrac{1}{2x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}. \end{cases} \) 
   

   При \(x\ne 0 \) , \(y\ne 0 \) из второго уравнения системы получаем __________.

3. \( \begin{cases} x^3-y^3=7,\\ x^2+xy+y^2=7. \end{cases} \) 
   

   Разложим левую часть первого уравнения системы на множители: _____.

   Выполнив деление первого уравнения системы на второе, получим _____.

   Найденное выражение \(y\) через \(x\) подставим во второе уравнение системы: __________.

4. \( \begin{cases} x^3-4y^2+6xy+5=0,\\ x-y=1. \end{cases} \) 
   

   Выразив из второго уравнения \(y\) через \(x\) , получим _____.

Подставим найденное выражение в первое уравнение: _____.

Левую часть полученного уравнения разложим на множители: __________.