Задание

Заполни пропуски

Реши систему

\(\begin{cases} \log\_2x-\log\_2y=1; \\ 4y^2+x-12=0\end{cases}\) .

Решение: запишем область допустимого значения для первого уравнения: \(x\) [ ] \(0\) и \(y\) [ ] \(0\) . Из первого уравнения выразим \(x\) через \(y\) : \(\log\_⁡\dfrac2{x}{y}=\log\_2\) 2 \(,\dfrac{x}{y}\) =[ ], \(x=\) [ ] \(\cdot y\) .Подставив \( x=2\cdot y \) во второе уравнение системы, получим \(4y^2+2y\) [ ] \(=0\) , откуда по теореме Виета получаем корни \(y\_1=\dfrac{3}{2}\) , \( y\_2=\) [ ]. Второй корень не подходит по условию ОДЗ, таким образом найдем значения \(x =\) [ ].

Ответ: [ ].