Разберись в понятии равносильных уравнений и проверь себя, ответив на вопрос 2x+4=10 и 3(x-3)=0. Оба уравнения имеют один и тот же корень 3. Так ведь? Про такие уравнения говорят, что они равносильны. Как будто они имеют «равную силу». Конечно, такие уравнения должны иметь одинаковое количество корней. Но вот вопрос... А если совсем не имеют корней? То есть у пары уравнений 0 корней. Или у трёх. Или у пяти уравнений. Они будут равносильны? Да! Определение. Два уравнения называются равносильными, если они имеют одни и те же корни или каждое из уравнений не имеет корней. Проверь, насколько тебе это понятно. Пусть корнями некоторого уравнения являются числа 0 и 17. Сколько корней должно иметь второе уравнение, чтобы быть равносильным первому? Ответ: .

Задание

Разберись в понятии равносильных уравнений и проверь себя, ответив на вопрос

Реши уравнения:

\(2x+4=10 \) и \( 3(x-3)=0 \) .

Оба уравнения имеют один и тот же корень \(3\) . Так ведь? Про такие уравнения говорят, что они равносильны. Как будто они имеют «равную силу».

Конечно, такие уравнения должны иметь одинаковое количество корней.

Но вот вопрос... А если совсем не имеют корней? То есть у пары уравнений \(0\) корней. Или у трёх. Или у пяти уравнений. Они будут равносильны? Да!

Определение.

Два уравнения называются равносильными, если они имеют одни и те же корни или каждое из уравнений не имеет корней.

Проверь, насколько тебе это понятно.

Пусть корнями некоторого уравнения являются числа \(0\) и \(17\) . Сколько корней должно иметь второе уравнение, чтобы быть равносильным первому?

Ответ: [два|хотя бы один|ни одного].