Заполни пропуски в доказательстве

Равные отрезки \(MN\) и \(SV\) пересекаются в точке \(A\) так, что \(MA\text{:}AN=SA\text{:}AV=3\text{:}5\) . Докажи, что \(\triangle MAV=\triangle SAN\) .

Доказательство.

\(MA \text{:} AN = 3 \text{:} 5 \Rarr\) [ ] \(=\) [ ] \(MN\) , [ ] \(=\) [ ] \(MN\) ;

\(SA \text{:} AV = 3 \text{:} 5 \Rarr\) [ ] \(=\) [ ] \(SV\) , [ ] \(=\) [ ] \(SV\) ;

\(SV = MN\) (по условию).

Следовательно, \(MA = SA, NA = VA\) .

Рассмотрим \(\triangle MAV\) и \(\triangle\) [ ]:

\(MA =\) [ ];

\(NA =\) [ ];

\(\angle MAV = \angle\) [ ] ( [ ] углы).

Следовательно, \(\triangle MAV = \triangle\) [ ] (по [первому|второму|третьему] признаку равенства треугольников).