Запиши ответ

Рассмотрим прямоугольный треугольник \(ABC\) , в котором к гипотенузе провели высоту \(CH\) .

Докажи, что треугольники \(\triangle ABC \sim\triangle ACH \sim\triangle CBH\) . Получи формулы:

1. \(AC^2=AH\cdot \) [ ];
2. \(BC^2=BH\cdot \) [ ];
3. \(CH^2=AH\cdot \) [ ].

\(AHC\sim ACB\) , отсюда \(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AC}{AB}\)

Остальные пункты доказываются аналогично.

Обращаем внимание ученика на то, что мы доказали равенства, которые есть в школьном курсе и которыми можно пользоваться без доказательства.