Задание

Распределите данные выражения в таком порядке, чтобы они превратились в правильное связное решение следующей задачи:

"Дана функция движения материальной точки, определяющей преодолеваемое расстояния x(км) на момент времени t(час). Расстояние измеряли в течении первых трех часов и наносили на график.

𝑥(𝑡)=2𝑡^3−8𝑡^2+8𝑡+1 t ϵ [0;3]

Необходимо:

а) Определить для этой функции наибольшее значение.

б) Вычислить скорость в момент времени t=2,5

в) Определить угол наклона касательной к графику функции в точке t=2"

а) Найдем для данной функции наибольшее значение:

Ответ: Значит наибольшее значение функции x=7 км.

б) Найдем скорость в момент времени t=2,5.

v(2,5)=x'(2,5)

в) Найдем угол наклона касательной к графику функции в точке t=2