Пусть a\gt 0, a\ne 1, b\gt 0, c\gt 0. Тогда справедлива формула \log_a\dfrac{b}{c}=\log_ab-\log_ac. Доказательство. b c \dfrac{b}{c} \log_a\dfrac{b}{c} По основному логарифмическому тождеству a^{\log_ab}= , a^{\log_ac}= . Поделив эти два равенства, получим a^{\log_ab}:a^{\log_ac}=a^{\log_ab-\log_ac}= . Тогда, по определению логарифма \log_ab-\log_ac= . Вычисли, используя данное свойство: \log_550-\log

Задание

Выполни задание

Пусть \(a\gt 0\) , \(a\ne 1\) , \(b\gt 0\) , \(c\gt 0\) . Тогда справедлива формула

\(\log\_a\dfrac{b}{c}=\log\_ab-\log\_ac\) .

Доказательство.

По основному логарифмическому тождеству \(a^{\log\_ab}=\) [ ], \(a^{\log\_ac}=\) [ ].

Поделив эти два равенства, получим \(a^{\log\_ab}:a^{\log\_ac}=a^{\log\_ab-\log\_ac}=\) [ ].

Тогда, по определению логарифма \(\log\_ab-\log\_ac=\) [ ].

Вычисли, используя данное свойство:

\(\log\_550-\log\_52=\) [ ].