Пусть a \gt b и c \lt 0. Верно ли, что ac \lt bc? Решение. Неравенство ac \lt bc будет верно, если ac - bc 0. Рассмотрим эту разность: ac - bc = (a-b)c. Так как a \gt b, то a - b 0. В выражении (a - b)c первый множитель a - b 0, а второй c 0. Значит, (a - b)c 0. Значит, ac - bc 0. Таким образом, ac bc. Значит, неравенство . :