Задание

Прямоугольный треугольник

Прямоугольный треугольник – треугольник, в котором один угол прямой (то есть равен 90˚).

Сторона, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой прямоугольного треугольника.

Стороны, прилежащие к прямому углу, называются катетами.

Свойства прямоугольного треугольника (в курсе восьмого класса будут рассмотрены и другие свойства):

1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90˚.

2. Катет, противолежащий углу в 30˚, равен половине гипотенузы.

И обратное утверждение: если в треугольнике катет вдвое меньше гипотенузы, то напротив него лежит угол в 30˚.

3. Медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

Признаки равенства прямоугольного треугольника:

1. Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны (по двум катетам).

2. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны (по катету и прилежащему острому углу).

3. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны (по гипотенузе и острому углу).

4. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны (по гипотенузе и катету).

Вопрос: отметьте верные утверждения.

В прямоугольном треугольники высота, опущенная на гипотенузу больше половины гипотенузы.

Отрезок, соединяющий вершину квадрата с серединой его противоположной стороны, образует с этой стороной угол \(60^\circ\) .

Любой прямоугольный треугольник можно разрезать на два равнобедренных треугольника.

Если у двух треугольников равны две стороны и высота, опущенная на третью сторону, то такие треугольники равны.