Проследи построение графика и проверь себя

Сейчас тебе нужно разобраться, как построить график \(y=|x|\) .

Вспомни, как раскрывается модуль числа.

Рассмотрим два случая:

1. \(|x|=x\) , если \(x\geqslant0\) ;

2. \(|x|=-x\) , если \(x \lt 0\) .

Тогда \(y=\) \(\begin{cases}x,\,если\,x\geqslant 0; \\-x,\,если\,x\lt 0.\end{cases}\)

Значит, необходимо построить два графика прямой пропорциональности на одной координатной плоскости.

То есть функция \(y=|x|\) — кусочно-заданная.

Отметь заданные условия — и получишь график функции \(y=|x|\) . Он изображён сиреневым цветом. Две голубые ветви убираем, так как эти части прямых не подходят под условия для переменной \(x\) .

Проверь себя!

Определи по графикам формулу их функции.

• \(y=-5|x|\)
• \(y=3|x|\)
• \(y=-\dfrac{1}{2}|x|\)