Проследи ход решения, заполняя пропуски

Рассмотрим уравнение \(\dfrac{5}{x+2}=\dfrac{3}{x-2}\) .

Давай вспомним, при каком условии равны две алгебраические дроби. Они равны, если числитель первой дроби равен [числителю|знаменателю] второй дроби, а знаменатель первой дроби равен [числителю|знаменателю] второй дроби.

Так как знаменатели этих дробей не равны. Их нужно привести к общему знаменателю. Их общим знаменателем будет выражение [ \(x+2\) | \(x-2\) | \((x+2)(x-2)\) ].

Тогда, чтобы привести дроби к общему знаменателю, необходимо первую дробь умножить на [ \(x+2\) | \(x-2\) ], а вторую дробь умножить на [ \(x+2\) | \(x-2\) ].

Тогда числитель первой дроби будет равен [ \(5(x-2)\) | \(5(x+2)\) ], а числитель второй дроби будет равен [ \(3(x+2)\) | \(3(x-2)\) ].

Таким образом, мы привели обе дроби к общему знаменателю: \(\dfrac{5(x-2)}{(x+2)(x-2)} = \dfrac{3(x+2)}{(x+2)(x-2)}\) .

Теперь, так как знаменатели этих дробей равны, то и числители этих дробей должны быть равны. Отсюда получаем уравнение [ \(5(x-2)=3(x+2)\) | \(5(x+2)=3(x-2)\) ].

Решив это уравнение, получаем \(x = \) [ ].