Выполни задание
Проследи графическое решение уравнения и заполни пропуски.
Решим уравнение \({(x-1)^2+4=\dfrac{1}{x}+3}\) графически.
Рассмотрим данное уравнение как две известные тебе функции.
Правая часть уравнения: \(y=\) [ ] (1).
Левая часть уравнения: \(y=\) [ ] (2).
Построим график функции \(y=\dfrac{1}{x}+3\) , используя параллельный перенос функции \( {y=\dfrac{1}{x}}\) .
Таблица значений (1)
| \(x\) | \(y\) |
| [ ] | \(\dfrac {1} {8}\) |
| [ ] | \(\dfrac {1} {4}\) |
| [ ] | \(\dfrac {1} {2}\) |
| [ ] | \(1\) |
| [ ] | \(2\) |
| [ ] | \(4\) |
| [ ] | \(8\) |
| \(y\) | \(x\) |
| [ ] | \(-\dfrac {1} {8}\) |
| [ ] | \(-\dfrac {1} {4}\) |
| [ ] | \(-\dfrac {1} {2}\) |
| [ ] | \(-1\) |
| [ ] | \(-2\) |
| [ ] | \(-4\) |
| [ ] | \(-8\) |
Чтобы получить из графика функции \(y=\dfrac{1}{x}\) график функции \(y=\dfrac{1}{x}+3\) , нужно перенести [абсциссу|ординату] на [ ] ед. [влево|вправо|вниз|вверх].
Построим график функции \({y= (x-1)^2+4}\) , используя параллельный перенос функции \({y=x^2}\) .
Таблица значений (2)
| \(x\) | \(y\) |
| \(-4\) | [ ] |
| \(-3\) | [ ] |
| \(-2\) | [ ] |
| \(-1\) | [ ] |
| \(0\) | [ ] |
| \(1\) | [ ] |
| \(2\) | [ ] |
| \(3\) | [ ] |
| \(4\) | [ ] |
\(y=(x-1)^2+4\) : [вправо на \(1\) единицу|влево на \(1\) единицу|вверх на \(1\) единицу|вниз на \(1\) единицу], [вправо на \(4\) единицы|влево на \(4\) единицы|вверх на \(4\) единицы|вниз на \(4\) единицы].
[Абсцисса|Ордината] точки пересечения двух графиков будет являться корнем уравнения.
Ответ: \( x=\) [ ].