Прочитай

Задание. Найтигоризонтальнуюивертикальнуюасимптотыграфикафункции \(y=\dfrac{3x-13}{x-5}\)

Решение.Выделимцелуючастьдроби \(\dfrac{3x-13}{x-5}\) , разделивуголкомчислительназнаменательиливыполнивпреобразования:

\(y=\dfrac{3(x-5)+2}{x-5}=3+\dfrac{2}{x-5}\)

Заданнуюфункциюможнозаписатьввиде \(y=3+\dfrac{2}{x-5}\) .Графикэтойфункцииможетбытьполученизграфикафункции \(y=\frac{2}{x}\) (гиперболы)сдвигомна5единицвправовдольоси \(Ox\) ина3единицывверхвдольоси \(Oy\) .Прямые \(x=5\) и \(y=3\) являютсясоответственновертикальнойигоризонтальнойасимптотамиграфиказаданнойфункции.