Прочитай Задание. Найти горизонтальную и вертикальную асимптоты графика функции y=\dfrac{3x-13}{x-5} Решение. Выделим целую часть дроби \dfrac{3x-13}{x-5}, разделив уголком числитель на знаменатель или выполнив преобразования: y=\dfrac{3(x-5)+2}{x-5}=3+\dfrac{2}{x-5} Заданную функцию можно записать в виде y = 3 + \dfrac{2}{x-5}. График этой функции может быть получен из графика функции y = \frac{2}{x}(гиперболы) сдвигом на 5 единиц вправо вдоль оси Ox и на 3 единицы вверх вдоль оси Oy. Прямые x = 5 и y = 3 являются соответственно вертикальной и горизонтальной асимптотами графика заданной функции.

Задание

Прочитай

Задание. Найтигоризонтальнуюивертикальнуюасимптотыграфикафункции \(y=\dfrac{3x-13}{x-5}\)

Решение.Выделимцелуючастьдроби \(\dfrac{3x-13}{x-5}\) , разделивуголкомчислительназнаменательиливыполнивпреобразования:

\(y=\dfrac{3(x-5)+2}{x-5}=3+\dfrac{2}{x-5}\)

Заданнуюфункциюможнозаписатьввиде \(y=3+\dfrac{2}{x-5}\) .Графикэтойфункцииможетбытьполученизграфикафункции \(y=\frac{2}{x}\) (гиперболы)сдвигомна5единицвправовдольоси \(Ox\) ина3единицывверхвдольоси \(Oy\) .Прямые \(x=5\) и \(y=3\) являютсясоответственновертикальнойигоризонтальнойасимптотамиграфиказаданнойфункции.

Похожие

Тот же тест