Задание

Прочитай теоретическую справку

Производная есть предел отношения приращения функции к приращению её аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если такой предел существует.

f'(x_0)=\underset{\Delta x\rightarrow 0}{\lim}\dfrac{f(x_0+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x}

Геометрический смысл производной

Значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной, проведенной через эту точку и равно тангенсу угла между прямой и положительным направлением оси x.

f'(x_0)=k=\tg \alpha

Графики функций f(x) и g(x) касаются в точке x_0 тогда и только тогда, когда выполняются два условия:

\begin{cases} f(x_0)=g(x_0) \\ f'(x_0)=g'(x_0) \end{cases}