Задание

Прочитай теоретическую справку и заполни пропуски

Прямая y=x+3 является касательной к графику функции

y = ax^2+3x-2. Найди a.

Решение. Составим систему:

\begin{cases} ax^2+3x-2=x+3&(1) \\ 2ax+3=1&(2) \end{cases}

(2)\ a=-\dfrac1x.

При подстановке в уравнение (1) имеем:

-\dfrac 1x\cdot x^2+3x-2=x+3 \Rightarrow

\Rightarrow -x+3x-2=x+3 \Rightarrow x=5 \Rightarrow

\Rightarrow a= .

Ответ: .