Прочитай теоретическую справку и заполни пропуски

Определенным интегралом \(\displaystyle\int\_a^b f(x) dx\) в пределах от \(a\) до \(b\) от функции \(f(x)\) , непрерывной на отрезке \([a, b]\) , называется приращение любой её первообразной \(F(x)\) при изменении аргумента \(x\) от значения \(x=a\) до \(x=b\) :

\(\displaystyle\int\_a^b f(x) dx = F(x)|\_a^b= F(b)-F(a)\)

Данная формула так же называется формулой Ньютона-Лейбница, её называют основной формулой интегрального исчисления.

Пример:

\(\displaystyle\int\_1^3 2x dx = x^2|\_1^3= F(3)-F(1)= 3^2-1^2=\) [ ].
Коментарий к определению
\(f(x)\) — подынтегральная функция.

\(\displaystyle\int\_a^b f(x) dx \) — площадь криволинейной трапеции подынтегральной функции \(f(x)\) в пределах от \(a\) до \(b\) .

\(S= F(b)-F(a)\)

Вычисли:

\(\displaystyle\int\_{3}^{4} \dfrac{x^2}{3} dx = \) [ ] \(|\_3^4= F(4)-F(3)=\) [ ].