Задание

Прочитай теоретическую справку и ответь на вопрос

  1. Определенный интеграл от алгебраической суммы конечного числа функций равен алгебраической сумме определенных интегралов от слагаемых функций:

    \(\displaystyle\int\_{a}^{b} (f\_1(x)+f\_2(x)-f\_3(x)) dx = \displaystyle\int\_{a}^{b} f\_1(x)dx + \displaystyle\int\_{a}^{b} f\_2(x)dx -\displaystyle\int\_{a}^{b} f\_3(x)dx \)

  2. Постоянный множитель можно выносить за знак определенного интеграла:

    \(\displaystyle\int\_{a}^{b} Af(x)dx = A\displaystyle\int\_{a}^{b} f(x)dx \)

  3. При перестановке пределов интегрирования определенный интеграл меняет свой знак на противоположный:

    \(\displaystyle\int\_{a}^{b} f(x)dx = -\displaystyle\int\_{b}^{a} f(x)dx \)

  4. Определенный интеграл с совпадающими пределами равен нулю:

    \(\displaystyle\int\_{a}^{a} f(x)dx = 0\)

  5. Отрезок интегрирования можно разбивать на части:

    \(\displaystyle\int\_{a}^{c} f(x)dx = \displaystyle\int\_{a}^{b} f(x)dx + \displaystyle\int\_{b}^{c} f(x)dx\)

Вычисли:

\(\displaystyle\int\_{0}^{1} (x-3x^2) dx = \displaystyle\int\_{0}^{1} xdx - 3\displaystyle\int\_{0}^{1} x^2dx =\) [ ].