Прочитай и заполни пропуски

Корни уравнения не изменяются , если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число , не равное нулю.

Данное правило рекомендуется преподнести ученику, как ВЫВОД после решения уравнения методом отыскания неизвестного множителя.

Решим уравнение \(4 \cdot (x+5) = 12.\)

Решение. По правилу отыскания неизвестного множителя имеем \(x+5 = 12 : 4\) , т.е. \( x+5 = 3.\)

Это же уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 4 или умножив обе части на \(\dfrac{1}{4}\) . Теперь легко найти значение \(x.\) Имеем \(x = 3 - 5; \ x=-2.\)

Число -2 является корнем уравнения \(x+5 = 3\) и уравнения \( 4 \cdot (x+5) = 12\) , так как \(-2 + 5 = 3\) и \( 4 \cdot (-2+5) = 12.\)

Дополни уравнение, которое умножили на \(6\) и реши его.

• \(6\)
• \(12\)
• \(2\)
• \(-2\)

Было: \( \dfrac12x + \dfrac56 =2\)

Стало: \(\dfrac12x \cdot\) [ ] \( + \dfrac56 \cdot 6 = \) [ ]

\(x=\) [ ].