Прочитай и заполни пропуски Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак. Данное правило рекомендуется преподнести ученику, как ВЫВОД после решения уравнения. Решим уравнение 5x = 2x+6. Решение. Вычтем из обеих частей уравнения по 2x. Получим 5x-2x=2x-2x+6. Но 2x-2x=0, значит, 5x-2x=6. Это уравнение можно получить из данного, если слагаемое 2x перенести из правой части в левую, изменив знак на противоположный. Решая дальше уравнение 5x-2x=6, получим 3x=6 и x=2. Число 2 есть корень уравнения 5x -2x= 6 и уравнения 5x = 2x+6, так как 5 \cdot 2 - 2 \cdot 2 =6 и 5 \cdot 2 = 2 \cdot 2 +6. Дополни уравнение после переноса слагаемых и реши его: 2 \left(- 2\dfrac56x\right) 2\dfrac56x (-2) Было: \dfrac12x + \dfrac56 =-2\dfrac56x-2 Стало: \dfrac12x + = -\dfrac56- x= .

Задание

Прочитай и заполни пропуски

Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

Данное правило рекомендуется преподнести ученику, как ВЫВОД после решения уравнения.

Решим уравнение \(5x = 2x+6.\)

Решение. Вычтем из обеих частей уравнения по \(2x\) . Получим \( 5x-2x=2x-2x+6.\) Но \(2x-2x=0\) , значит, \(5x-2x=6\) .

Это уравнение можно получить из данного, если слагаемое \( 2x\) перенести из правой части в левую, изменив знак на противоположный.

Решая дальше уравнение \( 5x-2x=6,\) получим \(3x=6\) и \(x=2\) .

Число 2 есть корень уравнения \( 5x -2x= 6 \) и уравнения \(5x = 2x+6,\)

так как \( 5 \cdot 2 - 2 \cdot 2 =6\) и \(5 \cdot 2 = 2 \cdot 2 +6.\)

Дополни уравнение после переноса слагаемых и реши его:

Было: \( \dfrac12x + \dfrac56 =-2\dfrac56x-2\)

Стало: \(\dfrac12x +\) [ ] \( = -\dfrac56-\) [ ]

\(x=\) [ ].